Poker to gra karciana, która na przestrzeni lat zyskała wierne rzesze graczy i fanów. Rozgrywane są liczne turnieje o randze międzynarodowej. Tam nie ma przypadków. I choć wiele osób uważa, że poker to gra typowo losowa, to w rzeczywistości jest zupełnie inaczej. Poker online w Polsce staje się coraz bardziej popularny, ponieważ ekscytuje i jest ogólnodostępny. O wiele prościej jest prowadzić rozgrywkę w sieci niż osobiście. Możliwości jest naprawdę wiele, począwszy od gry przy jednym stole, po kilka rozgrywek prowadzonych równolegle. Niezależnie od tego, który wariant wybieramy, warto wiedzieć jakie układy kart są trudne do zdobycia. Przedstawiamy 5 najsłabszych układów oraz szanse ich zdobycia, jakie wynikają z zasad matematyki. Ich znajomość z pewnością ułatwi grę i przybliży do zwycięstwa.

Wysoka karta

Matematyka jest nieubłagana dla tzw. wysokiej ręki. Ten rodzaj układu to po prostu takie zestawienie kart, które daje szanse na skompletowanie ręki, do któregoś wariantu. Dla przykładu, jeśli mamy 2, 5, 7, 10, Q, możemy zakładać, że dzięki temu z łatwością dobierzemy brakujące karty i ułożymy, któryś wariant, bo inaczej być nie może. Jednak matematyka jasno wskazuje, że szanse na to są raczej nikłe.

Prawdopodobieństwo w klasycznym pokerze wyliczane jest następująco:

P (wysoki – karta) = 1317888 −10200 −5108 −36 −42 598960

Co daje szanse rzędu 50,11%.

Dla przykładu, w Texas Hold’em, szansa na zdobycie pary wyliczana jest ze wzoru:

P (wysoki – karta) = 1499 * (47 – 756 – 4 – 84)

Co odpowiada 23 294 460 kombinacjom rąk, dając prawdopodobieństwo na poziomie 17,4%.

Jedna para

Para, czyli dwie identyczne karty (z różnych kolorów) to układ, który wydaje się najprostszym do zdobycia. Pamiętajmy jednak, że liczy się także jego wartość. Najlepiej jest mieć na ręku parę asów. Jak to jednak widzi matematyka?

W grze na pięć kart, szanse zdobycia pary wylicza się ze wzoru:

P (1 para) = 1 098 240 / 2 598 960

Co daje prawdopodobieństwo rzędu 42,25%.

Jednak już w przypadku Texas Hold’em używa się wzoru:

P (1 para) = [(13/6) – 71] 6 * 6 * 990

I w tej grze szanse wynoszą nieco więcej, bo 43,8%.

Dwie pary

Nieco mocniejszy układ, bo składający się z dwóch par, jest też trudniejszy do uzyskania, ponieważ wymaga zebrania czterech kart. Matematyka jest dla niego bezlitosna, ponieważ nawet wiedząc, że jest to drugi co do siły układ, wciąż trudno go uzyskać.

Prawdopodobieństwo tego układu w klasycznym pokerze wylicza się ze wzoru:

P (2 pary) = 123 552 / 2 598 960

Szanse zdobycia tej ręki wynoszą jednak tylko 4,75%.

W Texas Hold’em używa się wzoru:

P (2 pary) = [1277 * 10 * [6 * 62 + 24 * 63 + 6 * 64]] + [(13/3) (4/2)^3 (40/1)]

Który szanse na parę wylicza aż na 23,5%.

Trójka

Układem o wiele mocniejszym jest trójka, czyli trzy karty o jednakowej starszyźnie (trójka rodzaju). I choć wymagają zebrania mniejszej liczby kart niż dwie pary, to biją je. Jak to jednak wygląda z punktu widzenia matematyki?

Do wyliczenia prawdopodobieństwa tej ręki używa się wzoru:

P (3 rodzaju) = 54 912 / 2 598 960

W klasyczny rozdaniu na pięć kart szanse zdobycia trójki wynoszą 2,11%.

Dla porównania, w grze Texas Hold’em używa się wzoru:

P (3 rodzaju) = [(13/5) – 10] * (5/1) * (4/1) * [(4/1)^4 – 3]

Wynika z niego, że szanse zdobycia tej ręki wynoszą 4,83%.

Strit

Zestawienie zamyka strit, czyli zdobycie pięciu kart następujących bezpośrednio po sobie np. 2, 3, 4, 5, 6, zebranych z różnych kolorów. Jest to bardzo podobny układ do pokera. Jest to silna ręka, dla której matematyka jest surowa.

Jaka jest szansa na jej zdobycie, dowiemy się, używając wzoru:

P (strit) = (10240 – 36 – 4) / 2598960

A prawdopodobieństwo dla klasycznego pokera wynosi tylko 0,76%.

Dla Texas Hold’em używa się wzoru

P (strit) = [217 * [47 – 756 – 4 – 84]] + [71 * 36 * 990] + [10 * 5 * 4 * [256 – 3] + 10 * (5/2) * 2268]

Co daje szanse na poziomie 4,62%.

Podsumowanie

Matematyka nie kłamie, jest ona w pełni obiektywna, a podane wyliczenia jak najbardziej prawdziwe. Nietrudno jest więc zauważyć, że zdobycie już tych układów – i to najsłabszych rąk w całej grze – jest bardzo trudne. A teraz pomyślmy, jak niskie są szanse zdobycia o wiele silniejszych rąk jak np. Full, Kolor czy Poker Królewski. Dlatego właśnie gra w pokera opiera się o liczne strategie i inteligencję emocjonalną, ponieważ poleganie jedynie na szczęściu i powierzenie wszystkiego losowi jest bardzo złudne. Zapraszamy do zapoznania się z artykułem o tym, ile warto wydawać na grę w pokera.